需求描述：最近嘗試用天氣資料跟產品銷售資料做一些分析，其中一點想知道：「是否有某些產品，在颱風天時會與平時的銷售狀況特別不一樣」，於是想到了以前學過的 T 檢定。
以下內容主要統整了兩篇文章：T-test using Python and Numpy 以及 使用Python scipy做统计检验 — Student t-test。
用途
T 檢定的功能是比較兩平均數是否有顯著差異，並且告訴你有多顯著。舉例來說：男性與女性的平均身高是否有顯著差異？颱風天跟非颱風天產品銷售數量是否有顯著差異？
虛無假設
T 檢定的虛無假設為：兩群的分佈是相似的。接著需透過檢定結果，通常以 P-Value 小於 0.05 為基準，推翻虛無假設，代表兩群的分佈是不一樣的，也就是男性與女性的平均身高有顯著差異、颱風天跟非颱風天的產品銷售數量有顯著差異。
Python 方法
在 Python 中主要是使用 Scipy 這個套件，其中提供了兩個方法：
- scipy.stats.ttest_ind
- scipy.stats.ttest_ind_from_stats
第一個方法需傳入兩個 array，為原始樣本資料；第二個方法則是傳入敘述性統計：平均值、標準差、樣本數。其中要特別注意的是，傳入樣本標準差時需做一些修正，經由文章內的推導最後得出要傳入的標準差為：
最後 ttest_ind_from_stats 會回傳兩個值：T-Score、 P-Value。其中 T-Score 表示了兩群之間的差異程度，T-Score 愈小代表兩群愈相似，T-Score 愈大代表兩群愈不一樣。另外 P-Value 表示的是一種機率的概念，代表結果是偶爾發生的機率，而我們並不希望結果是偶然發生，而是源自於它的分佈。因此 P-Value 愈小愈好，代表這個結果的產生是偶然的機率愈小。一般社會科學或是市調報告會用「信心水準」來描述 P-Value 的概念，在 95% 的信心水準下，代表是以 P-Value 為 0.05 為基準，而 0.05 也是一般常用的基準。
應用方式
先寫個 T test 的 function（取自於文章裡面的 code）：
def t_test(group1, group2): mean1 = np.mean(group1)
mean2 = np.mean(group2) std1 = np.std(group1)
std2 = np.std(group2) nobs1 = len(group1)
nobs2 = len(group2)
modified_std1 = np.sqrt(np.float32(nobs1)/
np.float32(nobs1-1)) * std1 modified_std2 = np.sqrt(np.float32(nobs2)/
np.float32(nobs2-1)) * std2 (statistic, pvalue) = stats.ttest_ind_from_stats(
mean1=mean1, std1=modified_std1, nobs1=nobs1,
mean2=mean2, std2=modified_std2, nobs2=nobs2 ) return statistic, pvalue
接著設一個 has_typhoon 的欄位，颱風天為 1 非颱風天為 0，然後 LOOP 每個產品，分成兩群 data[‘has_typhoon’]==1、data[‘has_typhoon’]==0 來做 T 檢定。
應用結果
原本擔心會不會沒有任何產品有顯著的差異，但意外地有蠻多的，只是對於這些產品跟颱風天的關聯有點無法解釋，目前沒有其他想法，先寫到這邊。